Разложите на множители квадратный трехчлен : -9x/2+8x+1

Для того, чтоб представить в виде произведения выражение -9x² + 8x + 1 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

-9x² + 8x + 1 = 0;

9x² - 8x - 1 = 0.

Выписываем коэффициенты:

a = 9; b = -8; c = -1.

Разыскиваем дискриминант:

D = (-8)² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 100)/2 * 9 = (8 + 10)/18 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 100)/2 * 9 = (8 - 10)/18 = -2/18 = -1/9.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

-9x² + 8x + 1 = -9(x - 1)(x + 1/9) = (1 - x)(9x + 1).

Ответ: (1 - x)(9x + 1).