В бассейн проведены 3 трубы. Первая заполняет его на 4 часа

   1. Допустим, любая из 3-х труб, действуя отдельно, наполняет бассейн за u, v и w часов соответственно. Тогда:

• u = v + 4; (1)
• v = w/3. (2)

   2. Составим третье уравнение, приняв объем бассейна за единицу:

      4(1/u + 1/v + 1/w) = 1. (3)

   3. Подставим значения u и w в уравнение (3):

• 4(1/(v + 4) + 1/v + 1/3v) = 1;
• 4(1/(v + 4) + 4/3v) = 1;
• 4(3v + 4(v + 4)) = 3v(v + 4);
• 4(3v + 4v + 16) = 3v(v + 4);
• 4(7v + 16) = 3v(v + 4);
• 28v + 64 = 3v^2 + 12v;
• 3v^2 - 16v - 64 = 0;

• D/4 = 8^2 + 3 * 64 = 64 + 192 = 256;
• v = (8 256)/3 = (8 16)/3;

   1) v = (8 - 16)/3 = -8/3 lt; 0 - не удовл. условию;

   2) v = (8 + 16)/3 = 24/3 = 8 (ч);

• u = v + 4 = 8 + 4 = 12 (ч);
• w = 3v = 3 * 8 = 24 (ч).

   Ответ: 1-ая - за 12 ч, 3-я - за 24 ч.