Длина прямоугольника на 5см больше его ширины. Если длину прямоугольника прирастить

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Bfvdcm).

Пусть ширина первого прямоугольника одинакова Х см, тогда его длина будет (Х + 5) см.

Ширина второго прямоугольника равна (Х + 2) см, а его длина одинакова (Х + 5 + 4) = (Х + 9) см.

Определим площадь первого прямоугольника S1 = X * (X + 5) = Х² + 5 * Х.

Площадь второго прямоугольника равна: S2 = (Х + 2) * (Х + 9) = Х² + 11 * Х + 18.

По условию, S2 S1 = 42 = Х² + 11 * Х + 18 - Х² - 5 * Х.

42 = 6 * Х + 18.

6 * Х = 42 18 = 24.

Х = 24 / 6 = 4 см.

Тогда длина прямоугольника равна 4 + 5 = 9 см.

Ответ: Длина равна 9 см, ширина равна 4 см.