Решите задачу (3х+4)+(5х-1) = 38+х

(3х + 4) + (5х - 1) = 38 + х.

Распишем квадраты по формуле (a +- b) ^₂ = a² +- 2 * a * b + b²:

9x^2 + 24x + 16 + 25x^2 - 10x + 1 = 38 + x.

Перенесем все в левую часть:

25x^2 + 9x^2 + 24x - 10x - х + 16 + 1 - 38 = 0.

34x^2 + 13x - 21 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 13^2 - 4 * 34 * (- 21) = 169 + 2856 = 3025.

D = 55.

Найдем корешки по формуле: x_1,2 = (- b +- D) / (2 * a).

x₁ = (- 13 - 55) / (34 * 2) = - 1.

x2 = (- 13 + 55) / (34 * 2) = 42 / 68 = 21 / 34.

Ответ: x₁ = - 1; x2 = 21 / 34.