Разложите на множители:б)a+b+a^2-b^2

Чтоб данное выражение a + b + a² - b² представить в виде произведения мы используем ряд методов.

И 1-ый из их будет метод сортировки. Начнем с того, что сгруппируем первые два и заключительные два слагаемые.

Получаем выражение:

a + b + a² - b² = (a + b) + (a² - b²).

Теперь к выражению во второй скобке применим формулу разность квадратов и получим выражение:

(a + b) + (a² - b²) = (a + b) + (a - b)(a + b);

Сейчас вынесем общую скобку как общий множитель:

1 * (a + b) + (a - b) * (a + b) = (a + b)(1 + a - b).