Представьте число 86 в виде сумму трёх слагаемых x, y и

86 = 8 + 36 + 42.

Представим пропорции в виде дробей: 

x : y = 2 : 9;
x = 2y/9;
z : y = 7/6;
z = 7y/6.
Подставим в выражении  x + y + z = 86 значения x и z:

2y/9 + y + 7y/6 = 86.

Приведем слагаемые к общему знаменателю (18) и сведем в единичную дробь:

2y * 2/9 * 2 + y * 18/18 + 7y * 3/6 * 3 = 86;

(4y + 18y + 21y)/18 = 86;

43y/18 = 86;

y/18 = 2.

Найдем значение каждого неизвестного:

y = 2 * 18 = 36;

x = 36 * 2/9 = 8;

z = 36 * 7/6 = 42.