Группа спортсменов прошла на лыжах от спортивной базы до поселка расстояние

Пусть группа спортсменов двигалась пешком со скоростью х км/ч, тогда на лыжах они шли со скоростью - х + 4,5 км/ч.

Спортсмены прошли на лыжах от спортивной базы до поселка, расстояние между которыми 15 км, за 15 / (х + 4,5) ч, а назад - за 15 / х ч, затратив при этом медли на 3 часа больше, чем на дорогу от базы до поселка.

Составим и решим уравнение:

15 / x - 15 / (х + 4,5) = 3.

15(x + 4,5) / x(x + 4,5) - 15x / x(x + 4,5) = 3x(x + 4,5) / x(x + 4,5);

15х + 67 - 15х = 3х^2 + 13,5х;

3х^2 + 13,5х - 67,5 = 0;

х^2 + 4,5х - 22,5 = 0.

По аксиоме Виета

х1 = -3 - не имеет смысла;

х2 = 7,5 (км/ч).

Спортсмены шли на лыжах со скоростью 7,5 + 4,5 = 12 км/ч.