у мамы было 1200 рублей. она истратила одну шестую этих средств

Способ 1.

Обретаем сумму средств, которую истратила мама.

Для этого умножаем 1200 рубле на 1/6 часть.

Получим:

1200 * 1/6 = 1200/6 = 200 р.

Означает у нее осталось:

1200 - 200 = 1000 рублей.

Метод 2.

Записываем изначальное количество денег у матери как 1.

Так как она истратила 1/6 часть всех средств, означает у нее осталось:

1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6 часть.

Выражаем найденную часть в рублях.

1200 * 5/6 = 6000 / 6 = 1000 р.

Ответ:

У матери осталось 1000 рублей.