1) При каких значениях q уравнение x^2+(q+4)x+5q-4=0 имеет один корень? 2)

1) В случае, когда корень единственный, дискриминант должен быть равен нулю.

Потому приравняем к нулю следующее выражение:

D = b² - 4ac

(q + 4) ² - 4 * (5q -4) = 0,

q² + 8q + 16 20q + 16 = 0,

q² - 12q + 32 = 0,

D = 144 128 = 16.

q = (-b D) / 2a

q = (12 4) / 2

q₁ = 8, q₂ = 4.

Ответ: единственный корень будет при q₁ = 8 либо q₂ = 4.

2) 8х = (-4х -1)²,

8х = 16х² + 8х +1,

16х² + 8х 8х + 1 = 0,

16х² = -1,

х² = -1/16.

Хоть какое число в квадрате больше нуля, потому данное уравнение не имеет решений.

Ответ: 0 отрицательных корней.