2sin(x/2-пи/6)=-1 решить уравнение

Найдем корешки тригонометрического уравнения.

2 * sin (x/2 - пи/6) = -1; 

sin (x/2 - пи/6) = -1/2; 

(x/2 - пи/6) = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n принадлежит Z; 

x/2 - пи/6 = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n принадлежит Z;  

x/2 - пи/6 = (-1)^n * 7 * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z; 

Данное уравнение является линейным уравнением. Для того, чтоб отыскать корень уравнения, необходимо отделить х от чисел.   

x/2 = (-1)^n * 7 * pi/6  + pi/6 + pi * n, n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * 7 * pi/3  + pi/3 + pi/2 * n, n принадлежит Z.