sin2x-sin6x=-2 пожалуйста объястните поподробнее, кто знает как решать. Я только знаю,

 Используем формулу разности синусов:

sinx - siny = 2cos((x + y)/2) * sin((x - y)/2). Потому:

sin2x - sin6x = 2cos(2x + 6x)/2) * sin(2x - 6x)/2) = 2cos4x * sin(-2x) = -2cos4x * sin2x.

Данное уравнение приняло следующий вид: -2cos4x * sin2x = -2 cos4x * sin2x = 1.

Далее воспользуемся формулой cos2x = 1 - sin²x cos4x = 1 - (sin2x)²,

тогда (1- (sin2x)²) * (sin2x) = sin2x - 2sin³2x 1 = 0, -2sin³2x + sin2x 1 = 0.

В уравнении 2sin³2x - sin2x + 1 = 0 создадим подмену переменной:

 sin2x = y 2y³ y + 1 = 0.

y = -1 будет одним из корней уравнения, означать:

sin2x = -1 2x = -П/2 + 2Пk х = -П/4 + Пk.

Ответ: х = -П/4 + Пk.