Решите уравнение 3sin2x+4cos^2x=0

3 * sin (2 * x) + 4 * cos^2 x = 0; 

Упростим и разложим уравнение на множители. 

3 * 2 * sin x * cos x + 4 * cos x * cos x = 0; 

6 * sin x * cos x + 4 * cos x * cos x = 0; 

2 * cos x * (3 * sin x + 2 * cos x) = 0; 

1) cos x = 0; 

x = 2 * пи * n, n  Z; 

2) 3 * sin x + 2 * cos x = 0; 

9 * sin^2 x + 2 * 3 * sin x * 2 * cos x + 4 * cos^2 x = 0; 

9 * sin^2 x + 12 * sin x * cos x + 4 * cos^2 x = 0; 

9 * tg^2 x + 12 * tg x + 4 = 0; 

(3 * tg x + 2)^2 = 0; 

3 * tg x + 2 = 0; 

3 * tg x = -2; 

tg x = -2/3; 

x = arctg (-2/3) + пи * n, n  Z.