Cos(3/2-2x)=2 sinx

Задействуем формулу приведения, уравнение воспримет форму:

-sin(2x) = 2sin(x).

Прибегнув к формуле двойного довода для функции синуса:

-2 * sin(x) * cos(x) = 2sin(x);

2 * sin(x) * cos(x) + 2 * sin (x) = 0.

Выносим sin(x) за скобку:

sin(x) * (2 * cos(x) +  2) = 0;

sin(x) = 0; 2 * cos(x) +  2 = 0.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

cos(x) = -2/2.

x2 = - /4 +- 2 * * n.