Лодка прошла по течению реки 5 километров и против течения 6

1. Пусть Х км/час - скорость лодки по водоему без течения.

Знаменито, что 5 км/час - течение.

Тогда (Х + 5) км/час - скорость по течению, (Х - 5) км/час - против.

2. В задачке сказано, что по течению лодка двигалась 5 км.

Время составило 5 / (Х + 5) часов.

Против течения лодка прошла 6 км.

При этом она затратила 6 / (Х - 5) часов.

3. Всего на путь туда и назад было затрачено 7 часов.

Получили уравнение.

5 / (Х + 5) + 6 / (Х - 5) = 7.

5 * Х - 25 + 6 * Х + 30 = 7 * (Х * Х - 25).

11 * Х  + 5 = 7 * Х * Х - 175.

7 * Х * Х - 11 * Х - 180 = 0.

Дискриминант D = 11 * 11 + 4 * 7 * 180 = 121 + 5040 = 71,84 * 71,84.

Х = (11 + 71,84) / (2 * 7) = 82,84 / 14 = 5,9 км/час.

Ответ: Скорость лодки 5,9 км/час.