Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-х^2 + 2у^2 = 7.

1. Умножим 2-ое уравнение на 2:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-2х^2 + 4у^2 = 14.

2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:

2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;

7у^2 = 28;

у^2 = 28 : 7;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = -2.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

2х^2 + 3 * 2^2 = 14;

2х^2 + 3 * 4 = 14;

2х^2 + 12 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 2 : 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.