1.вынесите за скобки общий множитель многочлена:а)12x-6yb)2ab-6bcc)9x^2-12x^2y^32.преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного

1.

Нам даны биномы. Общим множителем может быть как число так и буквенная переменная. Найдем у каждого одночлена общий множитель и вынесем его за скобки. Получим:

а) 12x - 6y = 6 * 2х 6у = 6 * (2х у);

b) 2ab - 6bc = 2b * а 3 * 2b * с = 2b * (а 3с);

c) 9x^2 12x^2 * y^3 = 3 * 3 * x^2 4 * 3 * x^2 * y^3 = 3x^2 * (3 4y^3).

2.

Чтоб конвертировать алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки, то есть перемножить:

а) 2x^2 * (x - 3y) = 2x^2 * x - 2x^2 * 3y = 2x^3 - 6y * x^2;

b) (2x - 3y) * (3y + 2x) = 2х * 3у + 2х * 2х 3у * 3у 3у * 2х = 6ху +4х^2 9у^2 - 6ху = 4х^2 9у^2;

c) (a + b) * (a - b) * (a + b) = (а^2 - b^2) * (a + b) = а^3 + b * а^2 а *b^2 - b^3.

3.

а) У первого и второго слагаемого общая скобка (n-3), вынесем её за скобки, получим:

m * (n - 3) + 2 * (n - 3) = (n-3) * (m + 2);

b) Чтоб узреть общий множитель в этом образце поставим скобки:

x - 2y a * (2y - x) = (x - 2y) a * (2y - x). Сейчас мы лицезреем что 1-ая и 2-ая скобки очень похожи, но отличаются только знаками. Вынесем из 2-ой скобки символ минус за скобки, получим:

(x - 2y) a * (2y - x) = (x - 2y) a * ( -1) * (x 2у) = (x - 2y) + a * (x 2у) = (х 2у) * (1 + а).