Решите уравнение:5^x^2-4x=1

Нам необходимо отыскать решение 5x² - 4x = 1 полного квадратного уравнения, но до этого всего давайте перенесем 1 из правой в левую часть и получим:

5x² - 4x - 1 = 0;

Решать уравнения будем через дискриминант.

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = -4; c = -1.

Отыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 36)/2 * 5 = (4 + 6)/10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 36)/2 * 5 = (4 - 6)/10 = -2/10 = -0.2.