1) sin2a/(1+cos2a) 2) (sina+2sin(pi/3-a))/(2sin(pi/6-a)-cosa) 3)(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2 4) (1-(sina+cosa)^2)/(sina*cosa-ctga)
1) sin2a/(1+cos2a) 2) (sina+2sin(pi/3-a))/(2sin(pi/6-a)-cosa) 3)(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2 4) (1-(sina+cosa)^2)/(sina*cosa-ctga)
Задать свой вопрос1) Разложим синус и косинус по формулам двойного угла. Единицу представим как сумма квадратов синуса и косинуса. Получим:
2 sin a cos a / (( sin 2 a + cos 2 a) + ( cos 2 a - sin 2 a)) =
2 sin a cos a / (2 cos 2 a) = sin a / cos a = tg a.
2) Разложим синусы в числителе и знаменателе по формуле синуса разности.
sin (pi/3 - a) = sin pi/3 cos a - cos pi/3 sin a.
sin pi/3 = 3/2;
cos pi/3 = 1/2.
Получим в числителе дроби:
sin a + 2 (3/2 cos a - 1/2 sin a) = 3 cos a.
sin (pi/6 - a) = sin pi/6 cos a - cos pi/6 sin a.
sin pi/6 = 1/2;
cos pi/6 = 3/2.
Получим в знаменателе дроби:
2 (1/2 cos a - 3/2 sin a) - cos a = 3 sin a.
Окончательно получим:
(3 cos a) / (3 sin a) = ctg a.
3) Возведём в квадрат выражения в скобках:
( sin 2 a + 2 sin a cos a + cos 2 a) + ( sin 2 a - 2 sin a cos a + cos 2 a).
Так как
(sin 2 a + cos 2 a) = 1,
то конечно получим:
значение всего выражения равно 2.
4) Возведём в квадрат выражение в числителе.
Учтём, что (sin 2 a + cos 2 a) = 1. Получим:
1 - ( sin 2 a + 2 sin a cos a + cos 2 a) / ( sin a cos a - sin a / cos a).
Учтём, что (sin 2 a + cos 2 a) = 1. Получим:
- 2 sin a cos a / (sin a (sin 2 a -1) / cos a)
Сократим дробь на sin a:
- 2 cos a / (cos 2 a -1) / cos a)
cos 2 a -1 = - sin 2 a;
Получим:
2 sin 2 a / sin 2 a = 2 tg 2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.