3 соs альфа + 3 sin альфа/ 2 cos альфа -

1. В задании дано тригонометрическое выражение (3 * соs + 3 * sin) / (2 * cos sin), которого будем означать через Т. Будем вычислять значение выражения Т, беря во внимание, что ctg = 5, желая об этом явного требования нет. Представим, что рассматриваются такие значения угла , для которых данное выражение Т, то есть, дробь Т имеет смысл.
2. Поделим числитель и знаменатель дроби Т на sin. Тогда, беря во внимание формулу ctg = cos / sin, имеем: Т = ((3 * соs + 3 * sin) / sin) / ((2 * cos sin) / sin) = (3 * соs / sin + 3 * sin / sin) / (2 * соs / sin sin / sin) = (3 * ctg + 3) / (2 * ctg 1).
3. Подставляя заместо ctg своё значение, получим: Т = (3 * 5 + 3) / (2 * 5 1) = 18/9 = 2.

Ответ: Т = 2.