(х+3)(х-5)(1-х)больше одинаково о

Для решения неравенства воспользуемся способом промежутков.

Решение:

(х + 3) * (х - 5) * (1 - х) gt;= 0.

1) Приравняем левую и правую доли:

(х + 3) * (х - 5) * (1 - х) = 0.

2) Решим приобретенное уравнение:

Уравнение представлено 3-мя множителями. Если желая бы один множитель равен 0, то и все выражение одинаково 0. Таким образом, в уравнении последующие три корня:

x1 = -3;

x2 = 5;

x3 = 1.

3) Подставим в начальное неравенство произвольные значения для переменной такие, что они будут лежать меж отысканных корней и вне их. Пусть такими значениями будут -4, 0, 2, 6. 

х = -4:

( (-4) + 3) * ( (-4) - 5) * (1 - (-4) ) gt;= 0;

(-1) * (-9) * 5 gt;= 0;

45 gt;= 0 - правильно.

х = 0:

(0 + 3) * (0 - 5) * (1 - 0) gt;= 0;

3 * (-5) * 1 gt;= 0;

-15 gt;= 0 - не правильно.

х = 2:

(2 + 3) * (2 - 5) * (1 - 2) gt;= 0;

5 * (-3) * (-1) gt;= 0;

15 gt;= 0 - правильно.

х = 6:

(6 + 3) * (6 - 5) * (1 - 6) gt;= 0;

9 * 1 * (-5) gt;= 0;

-45 gt;= 0 - не правильно.

4) Общее решение:

x lt;= -3 и 1 lt;= x lt;= 5.

Ответ: x lt;= -3 и 1 lt;= x lt;= 5.