Площадь прямоугольника 30 см в квадрате а периметр 26 см какая

Обозначим стороны прямоугольника x см и y см.

Запишем чему равен периметр данного прямоугольника.

2x + 2y = 26.

Запишем чему одинакова площадь прямоугольника.

x * y = 30.

Составим систему уравнений и решим ее.

2x + 2y = 26,

x * y = 30.

Поделим 1-ое уравнение на 2.

x + y = 13,

x * y = 30.

Из первого уравнения найдем x.

x = 13 - y,

x * y = 30.

Подставим 1-ое уравнение во второе.

(13 - y) * y = 30.

13y - y^2 = 30.

13y - y^2 - 30 = 0.

-y^2 + 13y - 30 = 0.

Получилось квадратное уравнение, умножим обе его доли на ( - 1) и решим его.

y^2 - 13y + 30 = 0.

D = b^2 - 4ac = 169 - 4 * 1 * 30 = 49 gt; 0.

y1 = (13 - 7) : 2 * 1 = 3.

y2 = (13 + 7) : 2 * 1 =10.

x1 = 13 - y1 = 13 - 3.

x1 = 10

x2 = 13 - y2 = 13 - 10.

x2 = 3.

Отсюда, стороны прямоугольника равны 3 см и 10 см, или 10 см и 3 см.

Ответ: Стороны прямоугольника одинаковы 3 см и 10 см, либо 10 см и 3 см.