Найдите sin2a, если sina+cosa=0,6

Возводим обе части равенства во вторую ступень:

(sin a)^2 + 2* sin a * cos a + (cos a)^2 = 0,6.

Учтем, что (sin a)^2 + (cos a)^2 = 1, а слагаемое 2 * sina * cosa = sin 2a.

После упрощения получаем равенство:  

1 + sin 2a = 0,6;

 sin 2a = 0,6 - 1 = -0,4.

Ответ: sin 2a = -0,4.