9x четвертой ступени -28x 2-ой ступени +3=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения 9x⁴ - 28x² + 3 = 0 мы начнем с введения подмены.

Итак, пусть t = x² и как следует получим квадратное уравнение:

9t² - 28t + 3 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 * 9 * 3 = 784 - 108 = 676;

Вычислим корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (28 + 676)/2 * 9 = (28 + 26)/18 = 54/18 = 3;

t₂ = (-b - D)/2a = (28 - 676)/2 * 9 = (28 - 26)/18 = 2/18 = 1/9.

Вернемся к подмене:

1) x² = 3;

x = 3; x = -3;

2) x² = 1/9;

x = 1/3;

x = -1/3.