Корень 25-х^2=корень 5x - 11

25-х² = 5х - 11, возведем обе части уравнения в квадрат, чтоб избавиться от знака корня.

(25-х²)² = (5х - 11)²;

25 - х² = 5х -11, перенесем 5х и -11 в левую часть уравнения, меняя при этом символ чисел на обратный.

25 - х² - 5х + 11 = 0;

-х2 - 5х + 36 = 0 * (-1), умножим обе доли уравнения на -1;

х2 + 5х - 36 = 0 ( а =1; в = 5; с = -36) - решаем через дискриминант (далее Д);

Д = в² - 4ас; Д = 5² - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169 (169 = 13);

х₁ = -5 + 13/2 = 4;

х₂ = -5 - 13/2 = -9;

Непременно делаем проверку, т.к могут быть посторонние корешки:

х₁ = 4; 25 - 4² = 5 * 4 - 11; 25 - 16 = 20 - 11; 9 = 9 - верное числовое равенство.

х₂ = -9; 25 - (-9)² = 5 * (-9) - 11; 25 - 81 = -45 - 11; -56 = -56 - не имеет смысла. Под знаком квадратного корня не может быть отрицательного числа.

Ответ: 4.