(x-3)^4-3 (x-3)^2-10=0 напишите полное решение уравнения

(x - 3)^4 - 3(x - 3)^2 - 10 = 0, биквадратное уравнение решим способом введения новейшей переменной.

То есть, пусть (x - 3)^2 = t, тогда получим уравнение:

t^2 - 3t - 10 = 0, приобретенное квадратное уравнение решаем по теореме Виета:

t1 = 5;

t2 = -2.

Возвращаемся к подмене. 

Если t1 = 5, t2 = -2, тогда (x - 3)^2 = 5 и (x - 3)^2 = -2.

Решаем каждое уравнение:

1) (x - 3)^2 = 5, решаем через дискриминант:

x^2 - 6x + 4 = 0;

x1,2 = 3 +(-) 5.

2) (x - 3)^2 = -2;

D = 36 - 44 = -8 нет решений.

Ответ: 3 +(-) 5.