1) Решит дробные разумные уравнения 3/х-5 + 8/х 3х+1/х-2 = 2х-10/х+1

Чтоб представить в виде творенья линейных множителей трехчлен 2x² - 9x + 7 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ мы найдем решив уравнение ax² + bx + c = 0.

Начинаем с вычисления корней уравнения:

2x² - 9x + 7 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 81 - 4 * 2 * 7 = 81 - 56 = 25;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 5)/2 * 2 = 14/4 = 7/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 5)/2 * 2 = 4/4 = 4.

Получаем следующее творение:

2x² - 9x + 7 = 2(x - 7/2)(x - 4) = (2x - 7) * (x - 4).