Найдите значения х: 5cosx+4cos(2-x)+sinx=0
Найдите значения х: 5cosx+4cos(2-x)+sinx=0
Задать свой вопросДо этого чем найти корешки уравнения упростим выражение 5cosx + 4cos(2 - x) + sinx:
Поначалу для cos(2 - x) применим формулу приведения (cos(2 - x) = cosx), а sinx запишем как 1 - cosx.
Итак: 5cosx + 4cos(2 - x) + sinx = 5cosx - 4cosx + (1 - cosx) = 4cosx - 4cosx + 1.
В итоге вышло: 4cosx - 4cosx + 1 = 0, с если сократим все члены на 4, то получим последующее уравнение: cosx cosx + 0,25 = 0.
Введем новейшую переменную cosх = а и получим обычное квадратное уравнение:
а - а + 0,25 = 0. Найдем его корни, D = 1 4 * 1 * 0,25 = 1 1 = 0 а = 1/2 = 0,5.
Означать cosx = 0,5 x = /3 + 2k, kZ.
Ответ: /3 + 2k, kZ.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.