В геометрической прогрессии ( bn) найдите: а) b1, если b6 =

а) Запишем формулу n-ого члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁q^n-1 b₁ = b₆/q^6-1;

Подставим величины, возведём дробь в ступень и выполним дробленье дробей, перевернув их:

b₁ = (- 1/4)/(1/2)⁵ = (- 1/4)/(1/32) = - (1 * 32)/(4 * 1) = - 8.

б) Выразим из формулы n-ого члена знаменатель q:

b₄ = b₁q^4-1 q³ = b₄/b₁ = 500/0,5 = 1000;

Извлечём из числа кубический корень:

q = ³(1000) = 10.

Ответ: а) 8; б) 10.