(5x+6)^2-(5x-6)^2=12 решите уравнение

( 5x + 6 ) ^2 - ( 5x - 6 ) ^2 = 12;

1) Используем формулу квадрата суммы и разности:

( a + b )^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2 ;

( a - b )^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 ;

25 * x^2 + 60 * x + 36 - ( 25 * x^2 - 60 * x + 36 ) = 12 ;

25 * x^2 + 60 * x + 36 - 25 * x^2 + 60 * x - 36 = 12 ; 

2) Уменьшаем сходственные слагаемые :

120 * x = 12 ;

x = 0,1;

Ответ : x = 0,1.

Для второго метода воспользуемся формулой разности квадратов:

A^2 - b^2 = ( a - b ) * ( a + b ) .

( 5 * x + 6 + 5 * x - 6 ) * ( 5 * x + 6 - 5 * x + 6 ) = 12 ;

10 * x * 12 = 12 ;

10 * x = 1 ;

Ответ: x = 0,1.