Решите уравнение cos^2x-2cosx=o

Решаем тригонометрическое уравнение:

cos x - 2 * cos x = 0.

Выделим общий множитель cos x, получим:

cos x * (cos x - 2) = 0.

Тут мы видим творенье, которое одинаково нулю. Отсюда следует, что и множители (хотя бы один из их) также одинаковы нулю, поэтому:

1. cos x = 0, откуда получим х = pi/2 + pi * k.

2. cos x - 2 = 0,

cos x = 2, откуда следует, что решений это уравнение не имеет (область значений функции cos x [-1; 1]).

Ответ: корень х = pi/2 + pi * k.