2х в четвертой степени - 17х во 2-ой ступени - 9

2x^4 - 17x^2 - 9 = 0,

это биквадратное уравнение, чтоб свести его к квадратному, введем подстановку:

t = x^2, t  0.

Запишем уравнение условно безызвестной переменной t:

2t^2 - 17t - 9 = 0,

D = (- 17)^2 - 4 * 2 * (- 9) = 289 + 72 = 361, D gt; 0, уравнение имеет два корня.

t1 = (17 - 19)/4 = -2/4 = - 1/2;

t2 = (17 + 19)/4 = 36/4 = 9.

Вернемся к подстановке:

1) t1 = - 1/2 не удовлетворяет условию t  0 (в силу параметров квадратичной функции);

2) t2 = 9, x^2 = 9,

x1 = - 3; x2 = + 3.

Ответ: - 3;  + 3.