2cos(в квадрате)6x=2sin(в квадрате)6x+корень квадр.из 3

Переносим 2sin^2(6x) в левую часть уравнения, изменив при этом символ на противоположный:

2cos^2(6x) - 2sin^2(6x) = 3.

Выносим 2 за скобки и применяем формулу двойного аргумента для косинуса:

2 * (cos^2(6x) - sin^2(6x) = 3;

2cos(12x) = 3;

cos(12x) = 3/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

12x = arccos(3/2) +- 2 * * n;

12x = /3 +- 2 * * n;

x = /36 +- /6 * n.

Ответ: x принадлежит /36 +- /6 * n, где n естественное число.