Доскональное решение образца 2/9+5/6+1/18

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю и сложим числители. Привести к общему знаменателю - означает уравнять знаменатели, умножив числитель и знаменатель дроби на нужный коэффициент. Найти коэффициент для каждой дроби можно, разложив знаменатели дробей на множители. Недостающие знаменателю множители и будут тем самым коэффициентом:

2/9 + 5/6 + 1/18 = (2 / (3 * 3)) + (5 / (2 * 3)) + (1 / (2 * 3 * 3)) = (2 * 2 / (3 * 3 * 2)) + (5 * 3 / (2 * 3 * 3)) + (1 / (2 * 3 * 3)) = 4/18 + 15/18 + 1/18 = (4 + 15 + 1) / 18 = 20/18 = 10/9 = 1 1/9.