Через первую трубу бак заполняется за 10 мин,через вторую за 15

Представим, что условный объем бака равен 1.

В таком случае, скорость его заполнения через первую трубу будет одинакова:

1 / 10 = 1/10 часть в минуту.

Скорость заполнения через вторую трубу составит:

1 / 15 = 1/15 часть в минутку.

В таком случае, если бак будет наполнятся через обе трубы сразу, то скорость заполнения бака составит:

1/10 + 1/15 = 6/60 + 4/60 = 10/60 = 1/6 часть в минутку.

Означает для того, чтобы наполнить весь бак понадобится:

1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 минут.

Ответ:

6 мин.