Отыскать 6-ой член арифметической прогрессии если а3=0 а8=25

1. Будем воспользоваться формулой для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии:

  an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи знаменито, что а3 = 0, а8 = 25.

  Составим систему уравнений и решим ее способом сложения

  а) а3 = а1 + d * (3 - 1) = a1 + 2 d = 0;

   б) a8 = a1 + d * (8 - 1) = a1 + 7 d = 25.

 Из уравнения б) вычтем а) и получим

   а8 - а3 = а1 +7 d - (a1 + 2 d) = 25 - 0;

    5 d = 25

    d = 25 : 5 = 5.

   a1 = -2 d = -10.

3. Вычислим значение шестого члена а6.

   a6 = a1 + d * (6 - 1) = -10 + 5 * 5 = 15.

 Ответ: А6 равен 15.