1)12sin^2 x+4cosx-11=0 на промежутке [3п:4п] 2)cos2x-sin^2 x=0,25 на промежутке [п/2;3п] 3)(8sin^2

Задействовав главное тригонометрическое тождество, получим: sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Изначальное уравнение будет смотреться:

12(1 - cos^2(x)) + 4cos(x) - 11 = 0.

Произведем замену переменных t = cos(x):

12(1 - t^2) + 4t - 11 = 0.

12t^2 - 4t - 1 = 0.

t12 = (4 +- (16 - 4 * 12 * 1)) / 2 * 24 = (4 +- 8) / 24;

t1 = -1/6; t2 = 1/2.

Оборотная подмена:

cos(x) = -1/6;

x1 = arccos(-1/6) +- 2 * * n, где n естественное число. 

cos(x) = 1/2;

x2 = arccos(1/2) +-  2 * * n;

x2 = /3 +-  2 * * n.

x принадлежит arccos(-1/6) +- 2 * * n; /3 +-  2 * * n.