Помогите решить уравнени через дискриминат: а)5а(а+1)=(3а-2)^2 б)(2m+3)^2=(m-1)(m+1)
Помогите решить уравнени через дискриминат: а)5а(а+1)=(3а-2)^2 б)(2m+3)^2=(m-1)(m+1)
Задать свой вопросРешим 1-ое уравнение 5 * а * (а + 1) = (3 * а - 2)^2.
Для того чтоб решить квадратное уравнение, нужно раскрыть скобки в левой и правой доли уравнения, привести подобные слагаемые и выразить переменную "a"
5 * а * (а + 1) = (3 * а - 2)^2
Раскроем в левой части.
5 * a^2 + 5 = (3 * а - 2)^2
Раскроем квадрат разности в правой доли.
5 * a^2 + 5 = (3 * a) ^ 2 - 2 * 3 * 2 * a + 4
5 * a^2 + 5 = 9 * a^2 - 12 * a + 4
5 * a^2 + 5 - 9 * a^2 + 12 * a - 4
-4 * a^2 + 12 * a + 1 = 0
Умножим все слагаемые на (-1).
4 * a^2 - 12 * a - 1 = 0
D = (-12)^2 + 4 * 4 = 144 + 16 = 160.
x1 = (12 + 160) : 2 * 4 = (12 + 4 * 10)/8 = 4 * (3 + 10)/8 = (3 + 10)/2.
x2 = (12 - 160) : 2 * 4 = (12 - 4 * 10)/8 = 4 * (3 - 10)/8 = (3 - 10)/2.
Получили 2 корня.
Ответ: x1 = (3 + 10)/2, x2 = (3 - 10)/2.
Решим второе уравнение (2 * m + 3)^2 = (m - 1) * (m + 1).
(2 * m + 3)^2 = (m - 1) * (m + 1)
4 * m^2 + 12 * m + 9 = m^2 - 1
4 * m^2 + 12 * m + 9 - m^2 + 1 = 0
3 * m^2 + 12 * m + 10 = 0
D = 144 - 4 * 3 * 10 = 144 - 120 = 24.
x1 = (-12 + 24) : 6 = (-12 + 2 * 6)/6 = 2 * (-6 + 6)/6 = (6 - 6)/3.
x2 = (-12 + 24) : 6 = (-12 - 2 * 6)/6 = 2 * (-6 - 6)/6 = (-6 - 6)/3.
Ответ: x1 = (6 - 6)/3
x2 = (-6 - 6)/3
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.