Решите логарифмическое уравнение Lg(7x-9)^2+lg(3x-4)^2=2

Решите логарифмическое уравнение Lg(7x-9)^2+lg(3x-4)^2=2

Задать свой вопрос
1 ответ

Учитывая, что сумма логарифмов равняется логарифму творенья, а lg102 = 2, преобразуем уравнение.

lg((7x - 9)2 * (3x - 4)2) = lg102

((7x 9)(3x 4))2 = 102

(7x 9)(3x 4) = 10.

Раскроем скобки.

21x2 27x + 36 28x 10 = 0.

Решим квадратное уравнение.

21x2 55x + 26 = 0.

D = (552 4 * 21 * 26) = (3025 2184) = 841 = 29.

x1 = (55 + 29) : (21 * 2).

x1 = 84 : 42 = 2.

x2 = (55 - 29) : (21 * 2).

x2 = 26 : 42 = 13/21.

Ответ: x1 = 2, x2 = 13/21.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт