Упростите выражение (2a-b)^2-(b+2a)^2

Для исполнения упрощения выражения (2a - b)² - (b + 2a)² мы прежде всего должны избавится от скобок.

Применим для этого две формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки перед которой стоит минус.

Итак, получаем выражение:

(2a - b)² - (b + 2a)² = 4a² - 4ab + b² - (b² + 4ab + 4a²) = 4a² - 4ab + b² - b² - 4ab - 4a²;

Скобки мы открыли и теперь перебегаем к приведению подобных:

4a² - 4ab + b² - b² - 4ab - 4a² = 4a² - 4a² - 4ab - 4ab + b² - b² = -8ab.