5sin^2x+4sinx=0 решите уравнение

Вынесем sin(x) за скобки, получим уравнение:

sin(x) * (5sin(x) + 4) = 0.

 Решением полученного уравнения является совокупа решений 2-ух уравнений: sin(x) = 0  и 5sin(x) + 4 = 0.

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

5sin(x) + 4 = 0;

sin(x) = -4/5.

x2 = arcsin(-4/5) +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит arcsin(-4/5) +- 2 * * n; 0 +- 2 * * n , где n натуральное число.