Ваня знает что номер телефона его друга состоит из 4 цифр

Из условия задачки следует, что номер телефона состоит из 4 цифр заданного комплекта и любая из этих цифр встречается ровно по одному разу.

В этом случае первую цифру можно избрать 4-мя методами (всякую из 4), вторую 3-мя (всякую из оставшихся 3-х), третью 2-мя и четвертую одним.

В худшем случае Ваня переберет все вероятные варианты, их число равно творению методов, которыми можно выбрать каждую из цифр:

4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Ответ: в худшем случае Ване придется набрать 24 номера.