х+2у=1 х^2-3ху-2у=2

х + 2у = 1,

х² - 3ху -2у = 2.

Для решения системы заменим переменную у выражением, полученным из первого равенства:

у = (1 - х) / 2,

х² - 3х * (1 - х)/2 -2 * (1 - х) / 2 = 2.

х² - (3х - 3х² )/2 - 1 + х = 2,

2х² - 3х + 3х²  - 2 + 2х = 4,

5х² - х  - 6 = 0,

D = b² - 4ac,

D = 1 - 4 * (-6) * 5 = 1 + 120 = 121.

Получили дискриминант больший нуля. Делаем вывод о том, что уравнение имеет два корня. Найдем их:

х = (-b D) / 2a,

х = (1 11) / 2 * 5,

х₁ = (1 - 11) / 10,

х₂ = (1 + 11) / 10,

х₁ = -1, х₂ = 1,2.

Ответ: решениями уравнения являются корни х₁ = -1 и х₂ = 1,2.