6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1 7) sqrt3cosx -

6) Обратившись к главному тригонометрическому тождеству, получим:

2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 5cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x);

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 4cos^(x) = 0.

Разделим приобретенное уравнение на cos^2(x):

tg^2(x) - 5tg(x) + 4 = 0.

Произведем подмену переменных t = tg(t):

t^2 - 5t + 4 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (5 +- 3) / 2;

t1 = 1; t2 = 4.

tg(x) = 1;

x1 = /4 +- * n.

x2 = arctg(4) +- * n.