Решите уравнения через Дискриминант 1)8x(1+2x)=-1 2) (x-2)2степени=3x-8

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

16x + 8x + 1 = 0;

Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 8 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0;

D = 0, означает:

х1 = x2 = ( - b - D) / 2a = ( - 8 - 0) / 2 * 16 = -8 / 32 = - 1/4;

Ответ: х = - 1/4.

2. Приведем уравнение к стандартному виду:

(x - 2) = 3x - 8;

x - 4x + 4 - 3x + 8 = 0;

x - 7x + 12 = 0;

Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 7 - 1) / 2 * 1 = ( 7 - 1) / 2 = 6 / 2  = 3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 7 + 1) / 2 * 1 = ( 7 + 1) / 2 = 8 / 2  = 4;

Ответ: х1 = 3, х2 = 4.