Выполните деяния.С полным ответом. 1)-2/9+5/6 2)-1 3/4-2 1/12

1) Необходимо найти сумму 2-ух дробей -2/9 + 5/6 с различными знаменателями.

Запишем знаменатели через творенье простых множителей:

-2/9 + 5/6 = -2 / (3 * 3) + 5 / (3 * 2).

Сейчас видно, что первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на 3. При этом получим две дроби с схожими знаменателями:

-2 / (3 * 3) + 5 / (3 * 2) = (-2 * 2) / (3 * 3 * 2) + (5 * 3) / (3 * 2 * 3) = -4/18 + 15/18.

Сейчас можно сложить числители:

-4/18 + 15/18 = (-4 + 15) / 18 = 11/18.

2) Дроби в выражении -1 3/4 - 2 1/12 смешанные. Создадим из их ошибочные дроби:

-1 3/4 - 2 1/12 = -(4 * 1 + 3) / 4 - (12 * 2 + 1) / 12 = -7/4 - 25/12.

Домножим первую дробь на 3, получим:

-7/4 - 25/12 = -(7 * 3) / (4 * 3) - 25/12 = -21/12 - 25/12 = (-21 - 25) / 12 = -46/12.

Сократим дробь на 2:

-46/12 = -23/6 = - 3 5/6.