1 Петя и Вася выпили по 6 стаканов сока и заплатили

Пусть Петя выпил х стаканов апельсинного сока, y стаканов земляничного сока и z стаканов яблокового. Тогда их общая цена в рублях будет одинакова: 7,5х + 5у + 2,5z.

Мы знаем, что Вася опьянел столько земляничного сока, сколько Петя - апельсинного, то есть х стаканов. Подобно: он выпил у стаканов яблочного сока и z стаканов апельсинного. Их общая цена одинакова: 5х + 2,5у + 7,5z.

Петя и Вася заплатили одинаковую сумму средств, означает:

7,5х + 5у + 2,5z = 5х + 2,5у + 7,5z

Мы знаем, что всего каждый из них опьянел по 6 стаканов, значит:

x + y + z = 6

Нам необходимо выяснить, сколько апельсинового сока опьянел Вася, то есть отыскать z.

Из первого уравнения мы получаем:

2,5x + 2,5y = 5z

x + y = 2z

Подставим во 2-ое уравнение:

2z + z = 6

z = 2

Ответ: 2.