Какое из чисел является разумным 160, 160000, 0,016? Варианты: а) 160

Рациональным числом будет считаться то число, которое после извлечения корня станет целым число, и корень извлечётся полностью . Для решения проще разложить данные числа на более обыкновенные, чтоб из их извлекать корень.

1) 160 =  (4 * 10) = (4 * 4 * 10) = (4) * (4) * 10 = 2 * 2 * 10 =  4 * 10 . Из 2-ух сомножителей 1-ый - число разумное, а 2-ое - иррациональное, и всё число - иррациональное.

2) 160000 =  (16 * 10000) = (16) * (10000) = 4 * 100 = 400 - число разумное. 

3) 0,016 = (16/1000) = 16/10000 = 4/100 = 0,04 - не разумное.

Разумное - 2) 400.