2sinx-3sinx/2cosx+1=0

Домножим уравнение на 2(cos(x) + 1), получим:

2(cos(x) + 1) * 2sin^2(x) - 3sin(x) = 0.

Выносим sin(x) за скобку:

sin(x) * (2(cos(x) + 1)2sin(x) - 3) = 0.

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n.

x1 = 0 +- 2 * * n.

sin(2x) = 3/2;

2x = arcsin(3/2) +- 2 * * n;

2x = /3 +- 2 * * n;

x2 = /6 +- * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n;  /6 +- * n, где n естественное число.