разложите на множители квадратный трёхчлен:1)-12x^2+7x-1; 2)-16x^2+8x+3; 3)27x^2-6x-1;

Для того, чтоб представить в виде творения выражение -12x² + 7x - 1 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

-12x² + 7x - 1 = 0;

12x² - 7x + 1 = 0

a = 12; b = -7; c = 1.

Разыскиваем дискриминант:

D = (-7)² - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 12 = (7 + 1)/24 = 8/24 = 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 12 = (7 - 1)/24 = 6/24 = 1/4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

-12x² + 7x - 1 = -12(x - 1/3)(x - 1/4) = (1 - 3x)(4x - 1).