Решить равенство: (x+3)^2=(x-5)^2

Для вычисления корней (x + 3)² = (x - 5)² уравнения мы начнем с открытия скобок в обеих долях уравнения с помощью формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Итак, применим формулы и получим уравнение:

x² + 6x + 9 = x² - 10x + 25;

Соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без и получим уравнение:

x² - x² + 6x + 10x = 25 - 9;

Приведем сходственные и получим:

x(6 + 10) = 16;

16x = 16;

Разыскиваем неведомый множитель:

x = 16 : 16;

x = 1.